题目内容
【题目】若整数a使关于x的分式方程
的解为整数，且使关于y的不等式组
有解，且最多有4个整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A.﹣3B.﹣8C.﹣13D.﹣17
【答案】C
【解析】
解出分式方程，根据题意确定a的范围，解不等式组，根据题意确定a的范围，根据分式不为0的条件得到a≠﹣4，根据题意计算即可．
，
方程两边同乘2（x﹣2），得ax+8＝2（x﹣2），
整理得，x＝
，
由题意得，是整数，且≠2，即a≠﹣4，
解得：a＝1，3，4，0，﹣1，5，﹣2，6，8，﹣10，14；
解不等式2（y﹣2）﹣a＞0得：y＞
，
解不等式6﹣y＞2y得，y＜2，
∴不等式组的解集为：
，
∵关于y的不等式组
有解，
∴＜2，
∵不等式组最多有4个整数解，
∴﹣3≤＜2，
∴﹣10≤a＜0，
则符合条件的所有整数为：﹣1，﹣2，﹣10，
∴所有满足条件的整数a的值之和为：﹣1﹣2﹣10＝﹣13，
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
【题目】已知y＝|y1|+y2﹣1，其中y1＝x﹣3，y2与x成反比例关系，且当x＝2时，y2＝3．
（1）根据给定的条件写出y与x的函数表达式及自变量x的取值范围： ．
（2）当x＞0时，根据y与x的函数表达式，选取适当的自变量x的值，完成下表，并根据表中数据，在平面直角坐标系xOy中描点，画出该函数x＞0时的图象．
x | …… | …… | |||||||
y | …… | …… |
（3）当x＞0时，结合函数图象，解决相关问题：估计y＝﹣
x+5时，x的值约为 ．（保留一位小数）
