Question

计算、化简
（1）

3	27

-

2 × 6

3

                 
（2）(2-

5

)2-(1+

5

)(

5

-2)  
（3）(π-2009)0+

12

+|

3

-2|         
（4）(

3

-

2

)(

2

+

3

)+6

2 3

（5）2

3

×（3

75

-

12

-

27

）      
（6）

20 3 + 27

12

-

1

2

．

Answer 1

分析：（1）先根据数的开方法则计算出各数，再根据二次根式的乘除法则进行计算；
（2）先提取公因式，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（3）先根据0指数幂的计算法则、数的开方法则及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（4）根据二次根式混合运算的法则进行计算即可；
（5）、（6）先把各根式化为最简二次根式，再根据二次根式混合运算的法则进行计算即可．

解答：解：（1）原式=3-

2 3

3

=3-2
=1；

（2）原式=（2-

5

）[（2-

5

）+（1+

5

）]
=（2-

5

）×3
=6-3

5

；

（3）原式=1+2

3

+2-

3

=3+

3

；

（4）原式=1+2

6

；

（5）原式=2

3

×（15

3

-2

3

-3

3

）
=2

3

×10

3

=60；

（6）原式=

20 3 +3 3

2 3

-

1

2

=

23 3

2 3

-

1

2

=

23

2

-

1

2

=11．

点评：本题考查的是实数的运算，在解答此类题目时要注意各种运算律的灵活应用．