题目内容
已知a＞0，b＞0，且
（
+4
）=3
（
+2
），则
的值为 ．
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
a+6
| ||
2a-3
|
考点：二次根式的化简求值
专题：计算题
分析：先把已知条件变形得到（
）2+4
=3
+6（
）2，移项合并得（
）2+
-6（
）2=0，再分解得到（
+3
）（
-2
）=0，则有a=4b，然后把a=4b代入原式进行计算即可．
| a |
| ab |
| ab |
| b |
| a |
| ab |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵且
（
+4
）=3
（
+2
），
∴（
）2+4
=3
+6（
）2，
∴（
）2+
-6（
）2=0，
∴（
+3
）（
-2
）=0，
∴
-2
=0，
∴a=4b，
∴
=
=2．
故答案为2．
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
∴（
| a |
| ab |
| ab |
| b |
∴（
| a |
| ab |
| b |
∴（
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
∴a=4b，
∴
a+6
| ||
2a-3
|
4b+6
| ||
8b-3
|
故答案为2．
点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．
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