Question

如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以点A为圆心AB为半径画弧交AD于E，以点C为圆心、CB为半径画弧交CD延长线于F，则图中阴影部分面积为

 

．（结果保留π）

Answer 1

考点：扇形面积的计算

专题：

分析：根据扇形的面积公式即可求得扇形ABE的面积S₁，扇形CBF的面积S₂，根据矩形的面积公式求得矩形的面积S3，根据S_阴影=S₂-（S₃-S₁）即可求解．

解答：解：扇形ABE的面积S₁=

90π×22

360

=π，
扇形CBF的面积S₂=

90π×32

360

=

9π

4

，
矩形ABCD的面积是：S₃=AB•BC=2×3=6，
则S_阴影=S₂-（S₃-S₁）=

9π

4

-（6-π）=

13π

4

-6．
故答案是：

13π

4

-6．

点评：本题考查了扇形的面积公式，正确理解S_阴影=S₂-（S₃-S₁）是关键．