Question

如图，已知AB=12米，MA⊥AB于A，MA=6米，射线BD⊥AB于B，P点从B向A运动，每秒走1米，Q点从B向D运动，每秒走2米，P、Q同时从B出发，则出发

 

秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：动点型

分析：分两种情况考虑：当△APC≌△BQP时与当△APC≌△BPQ时，根据全等三角形的性质即可确定出时间．

解答：解：当△APC≌△BQP时，AP=BQ，即12-x=2x，
解得：x=4；
当△APC≌△BPQ时，AP=BP=

1

2

AB=6米，
此时所用时间为6秒，AC=BQ=12米，不合题意，舍去；
综上，出发4秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等．
故答案为：4秒．

点评：此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．