Question

3．如果关于x的方程x²-5x+k=0没有实数根，那么k的值为k＞$\frac{25}{4}$．

Answer 1

分析 根据题意可知方程没有实数根，则有△=b²-4ac＜0，然后解得这个不等式求得k的取值范围即可．

解答 解：∵关于x的方程x²-5x+k=0没有实数根，
∴△＜0，即△=25-4k＜0，
∴k＞$\frac{25}{4}$，
故答案为：k＞$\frac{25}{4}$．

点评 本题主要考查了一元二次方程根的判别式（△=b²-4ac）判断方程的根的情况：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有：当△＜0时，方程无实数根．基础题型比较简单．