题目内容
20．方程x2-11x+10=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）| A． | 12 | B． | 12或21 | C． | 21 | D． | 不能确定 |
分析 因式分解法解方程求得x的值，再根据三角形三边的关系判断能否构成三角形，继而可得其周长．
解答 解：∵x2-11x+10=0，
∴（x-1）（x-10）=0，
∴x-1=0或x-10=0，
解得：x=1或x=10，
当1为等腰三角形的底，10为三角形的腰，则10+1＞10，可以构成三角形，此时周长为21；
当10为等腰三角形的底，1为三角形的腰，则1+1＜10，不能构成三角形，舍去；
故选：C．
点评 本题主要考查解一元二次方程的能力和三角形三边的关系，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．
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