若关于x的方程x2+2x+k=0的一个根是0.则方程的另一个根是-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．若关于x的方程x²+2x+k=0的一个根是0，则方程的另一个根是-2．

分析根据一元二次方程的根与系数的关系x_1⁺x₂=-2，来求方程的另一个根．

解答解：设x₁•x₂是关于x的一元二次方程x²+2x+k=的两个根，
∵关于x的一元二次方程x²+2x+k=0的一个根是0，
∴由韦达定理，得x₁+x₂=-2，即x₂=-2，
即方程的另一个根是-2．
故答案为：-2．

点评此题考查了根与系数的关系，关键是根据根与系数的关系列出式子，求出另一个根，在利用根与系数的关系x_1⁺x₂=-$\frac{b}{a}$，时，要注意等式中的a、b所表示的含义．

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3．若（2x+3）^2x+4=1，则x=-1，-2．

4．下列结论中，错误的有（　　）
①Rt△ABC中，已知两边分别为3和4，则第三条边长为5．
②△ABC的三边长为别为a，b，c，若a²+b²=c²，则∠A=90°．
③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则这个三角形是一个直角三角形．
④若三角形的三边比为3：4：5，则该三角形是直角三角形．

1．某商品两次价格上调后，单位价格从4元变为4.84元，则平均每次调价的百分率是10%．

8．解方程：
①4x²=25
②（x-0.7）³=0.027
③求不等式组2+5x＜12＜8-4x的解集．

（ab²）²=a²b²

3a⁶÷a³=3a²

5．（1）阅读以下例题：
解方程：|3x|=1
解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程
3x=1，它的解是x=$\frac{1}{3}$
②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程
-3x=1，它的解是x=-$\frac{1}{3}$
所以原方程的解是x₁=$\frac{1}{3}$，x₂=-$\frac{1}{3}$
（2）解下列方程：
①|x|=1；
②-|3x|=1；
③|x-3|=2；
④|2x+1|=5．

2．阅读下列材料：
1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2），
2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3），
3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4），
由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}×$3×4×5=20．
根据以上材料，请你完成下列各题：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11；（写出过程）
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）；
（3）根据以上学习经验，猜想1×2×3+2×3×4+…+8×9×10=3960．

15．$\frac{3}{2}$的倒数是（　　）

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