如图.在平行四边形ABCD中.E.F分别是AB.BC的中点.CE⊥AB.垂足为E.AF⊥BC.垂足为F.AF与CE相交于点G．(1)证明:△CFG≌△AEG．(2)若AB=4.求四边形AGCD的对角线GD的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，CE⊥AB，垂足为E，AF⊥BC，垂足为F，AF与CE相交于点G．

（1）证明：△CFG≌△AEG．

（2）若AB=4，求四边形AGCD的对角线GD的长．

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有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和13，则正方形A，B的面积之和为．

已知△ABC的三边长a，b，c满足a2﹣2ab+b2=ac﹣bc，试判断△ABC的形状，并说明理由．

如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（　　）

A. 3：2：1 B. 5：3：1 C. 25：12：5 D. 51：24：10

已知如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（3，0），B（1，0），交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动（点P不与点A重合），过点P作PD∥y轴交直线AC于点D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；

（3）△APD能否构成直角三角形？若能请直接写出点P坐标，若不能请说明理由；

（4）在抛物线对称轴上是否存在点M使|MA﹣MC|最大？若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由．

如图，在直径为AB的⊙O中，C，D是⊙O上的两点，∠AOD=58°，CD∥AB，则∠ABC的度数为______．

在平面直角坐标系中，经过点（4sin45°，2cos30°）的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是（　　）

A. 相交 B. 相切

C. 相离 D. 以上三者都有可能

如图，直线y=﹣x+4与两坐标轴交A、B两点，点P为线段OA上的动点，连接BP，过点A作AM垂直于直线BP，垂足为M，当点P从点O运动到点A时，则点M运动路径的长为____________．

等边三角形边长为a，则该三角形的面积为（　　）

A. B. C. D.

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