题目内容

如图，反比例函数(k≠0)图象经过点(1，2)，并与直线y＝2x＋b交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且满足(x1＋x2)(1－x1x2)＝3．

(1)求k的值；

(2)求b的值及点A，B的坐标．

答案：
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如图，反比例函数y=
kx
与一次函数y=ax的图象交于两点A、B，若A点坐标为（2，1），则B点坐标为
（-2，-1）
（-2，-1）
．
如图，反比例函数y=
2x
的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），点B（-2，n ），一次函数图象与y轴的交点为C．
（1）求一次函数解析式；
（2）求△AOC的面积；
（3）观察函数图象，写出当x取何值时，一次函数的值比反比例函数的值小？
如图，反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，6）和点B（3，2）．当ax+b＜
k
x
时，则x的取值范围是（　　）
如图，反比例函数y=
2
x
在第一象限的图象上有一点P，PC⊥x轴于点C，交反比例函数y=
1
x
图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=
1
x
图象于点B，则四边形PAOB的面积为
1
1
．
如图，反比例函数y=
kx
的图象经过A、B两点，点A、B的横坐标分别为2、4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，且△AOC的面积等于4．
（1）求k的值；
（2）求直线AB的函数值小于反比例函数的值的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积；
（4）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得△POA为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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