Question

如图，反比例函数y=

k

x

与一次函数y=ax的图象交于两点A、B，若A点坐标为（2，1），则B点坐标为

（-2，-1）

．

Answer 1

分析：将A坐标代入反比例函数与一次函数解析式求出k与a的值，确定出各自解析式，联立即可求出B坐标．

解答：解：将A（2，1）代入反比例解析式得：k=2，代入一次函数解析式得：a=

1

2

，
∴反比例解析式为y=

2

x

，一次函数解析式为y=

1

2

x，
联立得：

y= 2 x y= 1 2 x

，
解得：

x=2 y=1

或

x=-2 y=-1

，
则B坐标为（-2，-1）．
故答案为：（-2，-1）

点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．