Question

某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图所示）．根据图表解答下列问题：
（1）a=

 

，b=

 

；
（2）补全频数分布直方图．

（3）这个样本数据的中位数落在第几组．
（4）若该校七年级入学时男生共有150人，若个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀，请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数．

组别	次数x	频数（人数）
第1组	50≤x＜70	4
第2组	70≤x＜90	a
第3组	90≤x＜110	18
第4组	110≤x＜130	b
第5组	130≤x＜150	4
第6组	150≤x＜170	2

Answer 1

考点：频数（率）分布直方图,用样本估计总体,频数（率）分布表,中位数

专题：图表型

分析：（1）根据统计表即可直接求得a的值，然后利用总人数50减去其它各组的人数即可求得b的值；
（2）根据（1）的计算即可补全直方图；
（3）根据中位数的定义，确定跳的次数从小到大排列，位于25和26位的两个人所在的组即可；
（4）首先求得样本中优秀率，乘以总人数150即可求解．

解答：解：（1）根据统计图可以得到a=10，
则b=50-4-10-18-4-2=12；
 
2）如图


（3）中位数在第三组；

（4）抽取的人中优秀的人数所占的比例是：

4+2

50

=

3

25

，
则该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数是：150×

3

25

=18（人）．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数、众数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据量的数．