Question

已知：|x|=1，|y|=2，|z|=3，求x+y+z的值．

Answer 1

考点：有理数的加法,绝对值

专题：分类讨论

分析：根据绝对值的性质可得x=±1，y=±2，z=±3，然后分情况进行计算即可．

解答：解：∵|x|=1，|y|=2，|z|=3，
∴x=±1，y=±2，z=±3，
①当x=1，y=2，z=3时：x+y+z=6，
②当x=1，y=-2，z=3时：x+y+z=2；
③当x=1，y=2，z=-3时：x+y+z=0，
④当x=1，y=-2，z=-3时：x+y+z=-4，
⑤当x=-1，y=2，z=3时：x+y+z=4．
⑥当x=-1，y=-2，z=3时：x+y+z=0，
⑦当x=-1，y=-2，z=-3时：x+y+z=-6；
⑧当x=1，y=2，z=-3时：x+y+z=0．

点评：此题主要考查了绝对值的性质，以及有理数的加法，关键是正确分清情况，不要漏解．