题目内容

6．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小2，若这个两位数处在40与60之间，那么这个两位数是46或57．

分析 首先设十位数字为x，则个位数字为x+2，即可以列出不等式求解．

解答 解：设十位数字为x，则个位数字为x+2，由题意得
40＜10x+x+2＜60，
解得：3$\frac{5}{11}$＜x＜5$\frac{3}{11}$因x为正整数，
所以x=4或5，该数的个位数为6或7，故这个两位数为46或57．
故答案为：46或57．

点评 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．

练习册系列答案
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16．计算：：
（1）（-$\sqrt{3}$）2+$\sqrt{32}$-2$\sqrt{4\frac{1}{2}}$
（2）（$\frac{\sqrt{8}}{2}$-$\sqrt{\frac{2}{5}}$）•（5$\sqrt{\frac{1}{2}}$-1）
17．如果x2=a，那么x叫做a的平方根；正数a的正的平方根叫做a的算术平方根．
14．若在△ABC中，∠C=90°．
（1）若a=5，b=12，则c=13；
（2）若a=6，c=10，则b=8；
（3）若a：b=3：4，c=10，则a=6，b=8．
1．某商店有两款进价不同的笔记本电脑都卖了4000元，其中一款盈利25%，另一款亏损25%，在这次买卖中，这家商店盈利情况如何？
1．如图甲，在平面直角坐标系xOy中，等腰△OAB的顶点在第一象限，底边OB在x轴的正半轴上，且AO=AB=10cm，OB=12cm．动点C从A点出发，沿AO边向O点运动（点C不与O点重合），速度为1cm/s，运动时间为t秒．过点C作CD∥OB交AB于点D．以CD为边，在点A的异侧作正方形CDEF．
（1）若正方形CDEF与△OAB重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（2）连接OF，当t为何值时，△OCF为等腰三角形？
（3）当EF在OB边上时（如图乙），连接正方形CDEF的对角线CE，将∠DCE绕点C顺时针方向旋转（0°＜旋转角＜45°），旋转后，角的两边分别交边DE于点G，交边EF于点H，试判断在这一过程中，△EHG的周长是否发生变化？若没变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由．
8．如图1，△ABE、△BCD均为直角三角形，且点E在线段BC上，∠ABC=∠BCD=90°，AB=nBE，EC=kCD，AE⊥BD于H．
（1）当n=2，k=1时，求证：AE=BD；
（2）在（1）的条件下，求tan∠BCH的值；
（3）如图2，当AE平分BD时，请直接写出k=0（用含n的代数式表示）．
5．“8字”的性质及应用：
（1）如图①，AD、BC相交于点O，得到一个“8字”ABCD，求证：∠A+∠B=∠C+∠D．
（2）图②中共有多少个“8字”？
（3）如图②，∠ABC和∠ADC的平分线相交于点E，利用（1）中的结论证明∠E=$\frac{1}{2}$（∠A+∠C）．
6．若2x5ayb+4与-x1-2by2a是同类项，则a+b=-1．

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