Question

20．如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，则∠DOE=90°．

Answer 1

分析 根据角平分线的定义可得∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOC，∠COE=$\frac{1}{2}$∠COB，再根据∠AOB=180°可得答案．

解答 解：∵OD是∠AOC的平分线，
∴∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOC，
∵OE是∠COB的平分线，
∴∠COE═$\frac{1}{2}$∠COB．
∴∠DOE=∠COD+∠COE=$\frac{1}{2}$∠AOC+$\frac{1}{2}$∠COB=$\frac{1}{2}$∠AOB，
∵∠AOB=180°，
∴∠DOE=90°；
故答案为：90°．

点评 本题主要考查了角平分线的定义，熟练运用角平分线的定义是解答此题的关键．