Question

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；
①使三角形的三边长分别为1，3，

10

（在图①中画出一个即可）；
②使三角形为钝角三角形且面积为3（在图②中画出一个即可），并计算你所画三角形的三边的长．

Answer 1

分析：（1）三角形的三边长分别为1，3，

10

，恰好为勾股数，利用网格直接作出即可，
（2）利用三角形的面积为3，固定底为整数，高为整数，例如2×3等，即可画出；再利用勾股定理求得三角形的三边的长．

解答：解：①如图，△ABC即为所求．
②如图，△ABC即为所求．
△ABC的三边的长分别为：AB=2，AC=

32+42

=5，BC=

22+32

=

13

．

点评：此题主要考查勾股定理及三角形的面积．