题目内容
（1）先化简，再求值：x（x-2）-（x+1）（x-1），其中x=10．（2）已知x=
| 3 |
（3）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，请在给定的网格中按要求画图：
①从点A出发在图中画一条线段AB，使得AB=
| 20 |
②画出一个以（1）中的AB为斜边的等腰直角三角形，使三角形的三个顶点都在格点上，并根据所画图形求出等腰直角三角形的腰长．
分析：（1）（2）根据化简整式的方法，化简方程式；
（3）
=
，所以画
的线段，让其成为直角三角形的斜边即可，该直角三角形一条直角边为2，一条直角边为4，根据题意解题．
（3）
| 20 |
| 22+42 |
| 20 |
解答：解：
（1）x（x-2）-（x+1）（x-1）
=x2-2x-（x2-1）
=x2-2x-x2+1
=-2x+1，
代入x=10时，原式=-2x+1=-19．
（2）（x+1）2-4（x+1）+4
=x2+2x+1-4x-4+4
=x2-2x+1，
代入x=
-1，
原式=(
-1)2-2（
-1）+1
=3+1-2
-2
+2+1
=7-4
（3）①根据勾股定理，AB=
=
，
②根据题意画出等腰直角三角形，
∵∠ACB=90°∴AC2+BC2=AB2，且AC=BC，
∴AC=BC=
．
答：该直角三角形腰长为
，图形见上图．
（1）x（x-2）-（x+1）（x-1）
=x2-2x-（x2-1）
=x2-2x-x2+1
=-2x+1，
代入x=10时，原式=-2x+1=-19．
（2）（x+1）2-4（x+1）+4
=x2+2x+1-4x-4+4
=x2-2x+1，
代入x=
| 3 |
原式=(
| 3 |
| 3 |
=3+1-2
| 3 |
| 3 |
=7-4
| 3 |
（3）①根据勾股定理，AB=
| 22+42 |
| 20 |
②根据题意画出等腰直角三角形，
∵∠ACB=90°∴AC2+BC2=AB2，且AC=BC，
∴AC=BC=
| 10 |
答：该直角三角形腰长为
| 10 |
点评：本题考查的是整式的化简，考查等腰直角三角形中勾股定理的运用，画出图形是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目