Question

（1）已知m、n为有理数时，关于m²+|n|值的判断正确的是

 

．
A、m²+|n|≥0    B、m²+|n|≤0   C、m²+|n|＞0    D、m²+|n|＞1
（2）已知m为有理数时，

|m2+1|

m2+1

=

 

．
A、1          B、-1         C、±1         D、不能确定
（3）已知有理数a、b满足（a-1）²+|b-2|=0，另有两个不等于零的有理数m，n使得|m-n|=m-n且

|m|

m

+

|n|

n

+

|mn|

mn

=-1，试比较am与bn的大小．

Answer 1

考点：有理数的混合运算,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：（1）利用非负数的性质判断即可得到结果；
（2）先得到m²+1＞0再计算绝对值，约分即可求解；
（3）根据非负数的性质得到a=1，b=2，再根据|m-n|=m-n且

|m|

m

+

|n|

n

+

|mn|

mn

=-1，可得m、n异号，再分m＜0或m＞0两种情况讨论即可求解．

解答：解：（1）∵m²，≥0，|n|≥0，
∴m²+|n|≥0．
故答案为：A；

（2）∵m²+1＞0，
∴

|m2+1|

m2+1

=

m2+1

m2+1

=1．
故答案为：A；

（3）∵（a-1）²+|b-2|=0，
∴a-1=0，b-2=0，即a=1，b=2，
∵|m-n|=m-n且

|m|

m

+

|n|

n

+

|mn|

mn

=-1，
∴m、n异号，
当m＜0时，n＞0，m-n＜0，不合题意；
或m＞0时，n＜0，m-n＞0，am＞0，bn，0，
∴am＞bn．

点评：考查了有理数的计算，绝对值、偶次方非负数的性质，分类思想的运用，比较大小．