Question

12．如图，AB是圆O的直径，DB，DC分别切圆O于点B，C，若∠ACE=25°，则∠D的度数是（　　）

• A． 50°
• B． 55°
• C． 60°
• D． 65°

Answer 1

分析 连接BC，由弦切角定理得∠ACE=∠ABC，再由切线的性质求得∠DBC，最后由切线长定理求得∠D的度数．

解答 解：连接BC，
∵DB、DE分别切⊙O于点B、C，
∴∠ACE=∠ABC，BD=DC，
∵∠ACE=25°，
∴∠ABC=25°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠DBC=∠DCB=90°-25°=65°，
∴∠D=50°．
故选A．

点评 本题考查了切线的性质、圆周角定理、弦切角定理等知识，综合性强，难度中等，熟记和圆有关的各种性质定理是解题的关键．