Question

如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC．若∠A=60°，∠B=80°，则∠CDE的度数是（　　）

• A、20°
• B、30°
• C、35°
• D、40°

Answer 1

考点：平行线的性质,三角形内角和定理

专题：

分析：由三角形内角和定理可求得∠ACB，再利用角平分线和平行线的性质可求得∠CDE=∠DCB，可求得答案．

解答： 解：
∵∠A=60°，∠B=80°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=40°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠DCB=

1

2

∠ACB=20°，
∵DE∥BC，
∴∠CDE=∠DCB=20°，
故选A．

点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．