题目内容

20．若（x2+mx-8）（x2-3x+n）的展开式中不含x2和x3项，则m=3，n=17．

分析 利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，根据展开式中不含x2和x3项列出关于m与n的方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值．

解答 解：原式=x4+（m-3）x3+（n-3m-8）x2+（mn+24）x-8n，
根据展开式中不含x2和x3项得，
$\left\{\begin{array}{l}{m-3=0}\\{n-3m-8=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=17}\end{array}\right.$．
故答案为：m=3，n=17．

点评 此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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20．计算：
（1）（$\frac{a}{a-b}$-$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}$）÷（$\frac{a}{a+b}$-$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$）+1．
（2）$\frac{1}{1-x}$+$\frac{1}{1+x}$+$\frac{2}{1+{x}^{2}}$+$\frac{4}{1+{x}^{4}}$；
（3）$\frac{2}{x+3}$+$\frac{2}{3-x}$+$\frac{2x+18}{{x}^{2}-9}$．
11．如图所示的四条射线中，表示北偏西30°的是（　　）
A．射线OAB．射线OBC．射线OCD．射线OD
8．如图，A、B分别为x轴，和y轴正半轴上的点．OA、OB的长分别是x2-14x+48=0的两根（OA＞OB），直线BC平分∠ABO交x轴于C点，P为BC上一动点，P点以每秒1个单位的速度从B点开始沿BC方向向终点C移动，设△APB和△OPB的面积为S1，S2，则$\frac{S_1}{S_2}$等于（　　）
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$
15．二次函数y=x2+2x-3与x轴的交点坐标是（-3，0）、（1，0）．
5．如图，PB为⊙O的切线，点B为切点，直线PO交⊙O于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF，
（1）求证：直线PA为⊙O的切线，
（2）试探究线段EF，OD，OP之间的数量关系，并加以证明，
（3）若BC=6，tan∠F=$\frac{1}{2}$，求cos∠ACB的值和线段PE的长．
12．世界第一高峰珠穆朗玛峰，其海拔约8844.43米，是一条近似东西向的弧形山系，近似数8844.43用科学记数法精确到十位，其中正确的是（　　）
A．88.4×102B．8.84×103C．8.80×103D．8.8×103
9．若xn+1×（　　）=xm-n，则括号内代数式为（　　）
A．Xm+1B．Xm-1C．Xm-2n-1D．Xm-2n+1
10．分式$\frac{{x}^{3}}{x}$、$\frac{3a+1}{3a+b}$、$\frac{m+n}{{m}^{2}-{n}^{2}}$、$\frac{2-2x}{2x}$中，最简分式的个数是（　　）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个

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