题目内容
12．将关于x的一元二次方程x2+px+q=0变形为x2=-px-q，就可将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”，已知x2-x-1=0，可用“降次法”求得x4-3x+2014的值是2016．分析 先求得x2=x+1，再代入x4-3x+2014即可得出答案．
解答 解：∵x2-x-1=0，
∴x2=x+1，
∴x4-3x+2014=（x+1）2-3x+2014
=x2+2x+1-3x+2014
=x2-x+2015
=x+1-x+2015
=2016．
故答案为：2016．
点评 本题考查了一元二次方程的解，将四次先降为二次，再将二次降为一次，逐步得出答案即可．
练习册系列答案
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如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AC=BQ；④DE=DP；⑤CP=CQ；⑥∠AOB=60°．
3．下列计算正确的是（ ）
| A． | a2×a3=a6 | B． | （a+b）2=a2+b2 | C． | （a+b）（a-b）=a2-b2 | D． | （a2）3=a5 |
7．
如图，如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么△DEF与△ABC的周长比为（ ）
如图，如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么△DEF与△ABC的周长比为（ ）| A． | 4：1 | B． | 3：1 | C． | 2：1 | D． | $\sqrt{2}$：1 |
17．在函数y=$\sqrt{1-2x}$中，自变量x的取值范围是（ ）
| A． | x＜$\frac{1}{2}$ | B． | x≤$\frac{1}{2}$ | C． | x＞$\frac{1}{2}$ | D． | x≥$\frac{1}{2}$ |
4．下列运算正确的是（ ）
| A． | a3+a3=a6 | B． | 2（a+1）=2a+1 | C． | （-ab）2=a2b2 | D． | a6÷a3=a2 |