Question

如图，在△PMN中，点E在PN上，点F在MN上，在PM上找一点Q，使△EFQ的周长最小，并说明理由．

Answer 1

考点：轴对称-最短路线问题

专题：

分析：作点E关于PM的对称点E′，连接E′F交PM于点Q，则点Q即为所求点．

解答：解：由于△EFQ的周长=QE+QF+EF，而EF是定值，故只需在PM上找一点Q，使QE+QF最小．根据两点之间线段最短，作点E关于PM的对称点E′，连接E′F交PM于点Q，则点Q即为所求点．此时△EFQ的周长=E′F+EF；

点评：本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知两点之间线段最短是解答此题的关键．