题目内容

如图，在一长为40cm，宽为28cm的矩形铁皮的四角截去四个全等的小正方形后，折成一个无盖的长方体盒子．若已知长方体盒子的底面积为364cm2，求截去的四个小正方形的边长．
考点：一元二次方程的应用
专题：几何图形问题
分析：设剪掉的正方形的边长为xcm，根据题意得出（28-2x）（40-2x）=364，求出即可．
解答：解：设剪掉的正方形的边长为xcm，
则（28-2x）（40-2x）=364，
解得x1=27（不合题意，舍去），x2=7，
答：剪掉的正方形的边长为7cm．
点评：本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，建立数学模型，利用所学知识求解．
练习册系列答案
相关题目
平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图并回答问题：
（1）画∠DAB；
（2）画射线DC交射线AB于点E；
（3）画线段AC、BD交于点O；
（4）画直线OE，交AD于点F；
（5）连结BF、CF；
（6）以B为顶点的角（小于180°）有几个？
作线段AB的对称轴．
函数y=
x-3
3-5x
中，x的取值范围是
 
．
某批发商店经销一种高档水果，如果每千克成本15元，售价25元，每天可售出500kg，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价5元，日销量将减少100kg，现该商店要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应定价多少元？
0-（-7）等于（　　）
A、7B、-7C、0D、7或-7
解方程：
（1）2x2-4x-3=0；
（2）2（x-3）=3x（x-3）．
在数学活动中，我们发现了一些有趣的现象，可以用图形来解决一些数的问题
现象一：如图所示，5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．
（1）请求出图中阴影部分正方形的面积和边长，并用直尺和圆规把边长在数轴上表示出来．
现象二：为求
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+…
1
2n
的值，设计了如图（1）所示的几何图形．

（2）请你利用这个几何图形求
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+…
1
2n
的值为
 
．（结果保留n）
请你利用图（2）再设计一个能求
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+…
1
2n
的值的几何图形．
如图，在△PMN中，点E在PN上，点F在MN上，在PM上找一点Q，使△EFQ的周长最小，并说明理由．

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