题目内容
已知，如图，F为?ABCD边上DC延长线上一点，连接AF，交BC于G，交BD于E，证明：| AE |
| EG |
| EF |
| AE |
考点：平行四边形的性质,相似三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：根据结论分析与边AE，EC，EF有关，将其变形得
=
，根据图形分析得，需要证明△ADE∽△GBE，△DEF∽△BEA，通过比例式关系即可证得．
| AE |
| EG |
| EF |
| AE |
解答：证明：∵AD∥BC，
∴△ADE∽△GBE，
∴
=
．
∵DF∥AB，
∴△DEF∽△BEA，
∴
=
，
∴
=
．
∴△ADE∽△GBE，
∴
| AE |
| EG |
| ED |
| EB |
∵DF∥AB，
∴△DEF∽△BEA，
∴
| EF |
| AE |
| ED |
| EB |
∴
| AE |
| EG |
| EF |
| AE |
点评：本题考查的是平行四边形的性质，熟知平行四边形的对边互相平行是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，半圆的直径AB=13cm，C是平面上一点，CD⊥AB于D，并且CD=6cm，求AD的长．下列计算正确的是（ ）
| A、-34=81 | ||||
| B、-（-6）2=36 | ||||
C、-
| ||||
D、（-
|