Question

若抛物线y=x²+bx+c与x轴的两个交点坐标分别为（2，0）（4，0），则抛物线的对称轴是

 

．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点,二次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：将（2，0）与（4，0）代入抛物线y=x²+bx+c，列出方程组求出b，c，再根据对称轴x=-

b

2a

得出答案．

解答：解：∵抛物线y=x²+bx+c与x轴的两个交点坐标分别为（2，0）（4，0），
∴

4+2b+c=0① 16+4b+c=0②

，
解得

b=-6 c=8

，
∴抛物线的解析式为y=x²-6x+8，
∴对称轴为x=3，
故答案为x=3．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点问题，二次函数图象上点的坐标特征，是基础知识要熟练掌握．