Question

五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，总共碰杯990次，晚宴共有

 

人出席．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：此题利用基本数量关系：两两碰杯一次，总次数为

1

2

n（n-1）（n表示人数）列方程解答即可

解答：解：设有x人参加了这次宴会，根据题意列方程得，

1

2

x（x-1）=990，
解得：x₁=45，x₂=-44（不符合题意，舍去）．
故答案为：45．

点评：此题考查一元二次方程的应用中的基本数量关系：单循环比赛进行的总场数为 12n（n-1），依此数量关系推广到一般问题．