Question

16．某航空公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定则需要购买行李票，已知行李费用y（单位：元）是行李质量x（单位：kg）的一次函数，其图象如图所示，求y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

Answer 1

分析 根据待定系数法列方程，求函数关系式，旅客可免费携带行李，即y=0，代入所求得的函数关系式，即可知质量为多少．

解答 解：设一次函数y=kx+b（k≠0），由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{6=60k+b\\}\\{10=80k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{5}}\\{b=-6}\end{array}\right.$，
所以，该一次函数的解析式为：y=$\frac{1}{5}$x-6．
当y=0时，$\frac{1}{5}$x-6=0，
x=30，
故自变量x的取值范围是：x≥30．

点评 本题主要考查函数的图象和用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．注意自变量的取值范围不能遗漏．