某学校某班为充实学生体育活动.准备购买10副某种品牌的羽毛球拍.每副球拍配若干个羽毛球.供同学们使用．某商场有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售.且每副球拍的标价俊文30元.每个羽毛球的标价为3元.而且正在搞促销有两种方案:方案一:所有商品均打九折销售,方案二:买一副羽毛球拍送2个羽毛球．表示每副球拍所配的羽毛球个数.y(元)表示购买羽毛球拍和羽毛球的费用.用购物� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．某学校某班为充实学生体育活动，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配若干个羽毛球，供同学们使用．某商场有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价俊文30元，每个羽毛球的标价为3元，而且正在搞促销有两种方案：
方案一：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；
方案二：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．
（1）以x（x≥2）（个）表示每副球拍所配的羽毛球个数，y（元）表示购买羽毛球拍和羽毛球的费用，用购物方案一中y₁与x的函数关系式是y₁=27x+270，购物方案二中y₂与x的函数关系式是y₂=30x+240；
（2）若只能选择一种优惠方案购买，你认为用哪种方案购买更划算？
（3）若可以选择两种优惠方式购买，每副球拍配15个羽毛球，则最少花651元可以买到．

分析（1）根据购买费用=单价×数量建立关系就可以表示出y₁、y₂的解析式；
（2）分三种情况进行讨论，当y₁=y₂时，当y₁＞y₂时，当y₁＜y₂时，分别求出购买划算的方案；
（3）分两种情况进行讨论计算求出需要的费用，再进行比较就可以求出结论．

解答解：（1）由题意，得y₁=（10×30+3×10x）×0.9=27x+270；
y₂=10×30+3（10x-20）=30x+240；

（2）当y₁=y₂时，27x+270=30x+240，得x=10；
当y₁＞y₂时，27x+270＞30x+240，得x＜10；
当y₁＜y₂时，27x+270＜30x+240，得x＞10；
所以当2≤x＜10时，用方案二购买划算，当x=10时，两种方案一样划算，当x＞10时用方案一购买划算；

（3）由题意知x=15，15＞10，
所以选择用方案一购买，y₁=27×15+270=675（元），
先选择用方案二购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后用方案一购买剩下的羽毛球：
（10×15-20）×3×0.9=351（元），
共需要费用10×30+351=651（元）．
∵651元＜675元，
∴最佳方案是先用方案二购买10副羽毛球拍，然后用方案一购买130个羽毛球．
故答案为y₁=27x+270，y₂=30x+240；651．