Question

8．如图所示，A，B，C三点的坐标分别是A（-4，0），B（-$\sqrt{2}$，0），C（1，3）．
（1）求△ABC的面积；（$\sqrt{2}$≈1.414，结果保留一位小数）
（2）将△ABC向上平移2个单位长度，再往左平移1个单位长度得到△A′B′C′，请你画出平移后的图形，并分别写出A′，B′，C′三点的坐标．

Answer 1

分析 （1）把AB当作底边，C到AB的垂线段作为高，根据三角形的面积公式即可求出△ABC的面积；
（2）找到A、B、C向上平移2个单位长度，再往左平移1个单位长度后的对应点，顺次连接可得△A′B′C′，结合直角坐标系可得A′，B′，C′三点的坐标．

解答 解：（1）S_△ABC=$\frac{1}{2}$（4-$\sqrt{2}$）×3=6-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$≈6-1.5×1.414≈3.9；

（2）如下图，△A′B′C′即为平移后的图形．

A′（-5，2）、B′（-$\sqrt{2}$-1，2）、C′（0，5）．

点评 本题考查了作图-平移变换，解答本题的关键是掌握平移的特点，根据平移规律找到各点平移变换后的位置．也考查了三角形的面积．