题目内容
如图，△ABC的三边AB，BC，CA分别为4，5，6，O到AC的距离为2，则S△ABC=考点：勾股定理
专题：
分析：根据勾股定理先求出AC边所对应的高BD，然后根据三角形的面积公式即可求出．
解答：
解：过点B作BD⊥AC于点D，如图所示：
设AD长为x，则CD为6-x，
根据勾股定理可得：16-x2=25-（6-x）2，
解得：x=
，
在Rt△ABD中，AB=4，AD=
，
可知BD=
，
则S△ABC=
AC×BD=
×6×
=
．
故答案为：
．
解：过点B作BD⊥AC于点D，如图所示：设AD长为x，则CD为6-x，
根据勾股定理可得：16-x2=25-（6-x）2，
解得：x=
| 9 |
| 4 |
在Rt△ABD中，AB=4，AD=
| 9 |
| 4 |
可知BD=
5
| ||
| 4 |
则S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
5
| ||
| 4 |
15
| ||
| 4 |
故答案为：
15
| ||
| 4 |
点评：本题考查了勾股定理的知识，注意构造辅助线，找到突破口：利用三角形的面积表示方法，整体计算是关键．
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