Question

在△ABC中，点D在BC边上，∠ADB=45°，BD=2，把△ABD沿AD翻折180°，点B落在点B′处，则BB′的长等于

 

．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：作出图形，根据翻折变换的性质可得BD=B′D，∠ADB=∠ADB′，然后求出△BDB′是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的斜边等于直角边的

2

倍解答．

解答：解：如图，∵△ABD沿AD翻折180°点B落在点B′处，
∴BD=B′D=2，∠ADB=∠ADB′=45°，
∴∠BDB′=45°+45°=90°，
∴△BDB′是等腰直角三角形，
∴BB′=

2

BD=2

2

．
故答案为：2

2

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点评：本题考查了翻折变换的性质，等腰直角三角形的判定与性质，熟记性质并求出△BDB′是等腰直角三角形是解题的关键，作出图形更形象直观．