Question

计算：
（1）b²•b³•b⁴•b¹⁰；
（2）（-x）⁶•x•（-x）⁸；
（3）-（-y）²•（-y）⁶•（-x）⁵；
（4）（-p）•（-p）⁴+（-p）⁶•p³．

Answer 1

考点：同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：（1）根据同底数幂的乘法法则计算即可；
（2）先利用乘方的运算性质得（-x）⁶=x⁶，（-x）⁸=x⁸，再根据同底数幂的乘法法则计算即可；
（3）先利用乘方的运算性质得-（-y）²=-y²，（-y）⁶=y⁶，（-x）⁵=-x⁵，再根据单项式乘单项式的法则计算即可；
（4）先利用乘方的运算性质得（-p）⁴=p⁴，（-p）⁶=p⁶，再根据同底数幂的乘法法则计算即可．

解答：解：（1）b²•b³•b⁴•b¹⁰=b¹⁹；

（2）（-x）⁶•x•（-x）⁸=x⁶•x•x⁸=x¹⁵；

（3）-（-y）²•（-y）⁶•（-x）⁵=-y²•y⁶•（-x⁵）=y⁸x⁵；

（4）（-p）•（-p）⁴+（-p）⁶•p³=-p•p⁴+p⁶•p³=-p⁵+p⁹．

点评：本题考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a^m•aⁿ=a ^m+n（m，n是正整数）．推广：a^m•aⁿ•a^p=a ^m+n+p（m，n，p都是正整数）．在应用同底数幂的乘法法则时，应注意：①底数必须相同，如2³与2⁵，（a²b²）3与（a²b²）4，（x-y）²与（x-y）³等；②a可以是单项式，也可以是多式；③按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．同时考查了乘方的运算性质，单项式乘单项式的法则．