Question

如图所示，在Rt△ABC中∠ACB为直角，以AB为边长的正方形的面积等于169cm²，以BC为直径的半圆的面积为18πcm²，求Rt△ABC的面积．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：由以AB为边长的正方形的面积等于169cm²，以BC为直径的半圆的面积为18πcm²，求得AB、BC的长，进一步利用勾股定理求得AC，由此求得面积即可．

解答：解：∵AB=

169

=13cm，
BC=

4×2×18π π

=12cm，
∴AC=

AB2-BC2

=5cm，
∴Rt△ABC的面积=

1

2

×12×5=30cm²．

点评：此题考查勾股定理的运用，三角形的面积计算公式，注意知识的综合运用．