题目内容

如图,在平面直角坐标系中,顶点为()的抛物线交轴于点,交轴于两点(点在点的左侧).已知点坐标为().

(1)求此抛物线的解析式;

(2)过点作线段的垂线交抛物线于点, 如果以点为圆心的圆与直线相切,请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系,并给出证明;

(3)已知点是抛物线上的一个动点,且位于两点之间,问:当点运动到什么位置时,的面积最大?并求出此时点的坐标和的最大面积.

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