题目内容
（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴交于点M．
（1）求此抛物线的解析式和对称轴；
（2）在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连接AC，在直线AC下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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x2+8x+5的最小值是_________。
(规律探究题)下表是按一定规律排列的一列方程,仔细观察,大胆猜想,科学推断,完成练习.
序号 | 方程 | 方程的解 |
1 | x2-2x-3=0 | x1=-1,x2=3 |
2 | x2-4x-12=0 | x1=-2,x2=6 |
3 | x2-6x-27=0 | x1=-3,x2=9 |
… | … | … |
(1)这列方程中第10个方程的两个根分别是x1=____,x2=____.
(2)这列方程中第n个方程为________.