题目内容
12．
如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，若正方形CDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ）| A． | π-2 | B． | 2π-2 | C． | 4π-4 | D． | 4π-8 |
分析 连结OC，根据勾股定理可求OC的长，根据题意可得出阴影部分的面积=扇形BOC的面积-三角形ODC的面积，依此列式计算即可求解．
解答 
解：连接OC∵在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是$\widehat{AB}$的中点，
∴∠COD=45°，
∴OC=$\sqrt{2}$CD=2$\sqrt{2}$，
∴阴影部分的面积=扇形BOC的面积-三角形ODC的面积
=$\frac{45}{360}$×π×（2$\sqrt{2}$）2-$\frac{1}{2}$×22
=π-2．
故选：A．
点评 考查了正方形的性质和扇形面积的计算，解题的关键是得到扇形半径的长度．
练习册系列答案
相关题目
20．
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是（ ）
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是（ ）| A． | S1=S2=S3 | B． | S1=S2＜S3 | C． | S1=S3＜S2 | D． | S2=S3＜S1 |
在数学活动课中，同学们准备了一些等腰直角三角形纸片，从每张纸片中剪出一个扇形制作圆锥玩具模型．如图，已知△ABC是腰长为4的等腰直角三角形．
4．若分式$\frac{x-2}{x-3}$有意义，则x满足的条件是（ ）
| A． | x≠0 | B． | x≠2 | C． | x≠3 | D． | x≥3 |
1．某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计）
（1）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张，问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完．
分析：思考加工一个竖式纸盒需要几张长方形和正方形纸板？加工一个横式纸盒呢？
请填写下表（设加工x只竖式纸盒，y只横式纸盒，恰好能将购进的纸板全部用完）：
根据上表可得方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1000}\\{4x+3y=2000}\end{array}\right.$；解这个方程组，得$\left\{\begin{array}{l}{x=200}\\{y=400}\end{array}\right.$．
（2）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且120＜a＜136，试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值．
（1）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张，问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完．
分析：思考加工一个竖式纸盒需要几张长方形和正方形纸板？加工一个横式纸盒呢？
请填写下表（设加工x只竖式纸盒，y只横式纸盒，恰好能将购进的纸板全部用完）：
| x只竖式纸盒中 | y只横式纸盒中 | 合计 | |
| 正方形纸板的张数 | x | 2y | 1000 |
| 长方形纸板的张数 | 4x | 3y | 2000 |
（2）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且120＜a＜136，试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值．
如图，矩形OABC的边长OA=8，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E、F，且tan∠BOA=$\frac{1}{2}$．