有黑白两种小球若干只.且同色小球的质量均相同.在如图所示的两次称量中天平均恰好平衡.若每只砝码的质量均为5克.则每只黑球和白球的质量各是多少克? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．有黑白两种小球若干只，且同色小球的质量均相同，在如图所示的两次称量中天平均恰好平衡，若每只砝码的质量均为5克，则每只黑球和白球的质量各是多少克？

分析设每只黑球的质量为x克，每只白球的质量为y克，根据“1只黑球、2只白球的总质量为5克，3只黑球、1只白球的总质量为10克”即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．

解答解：设每只黑球的质量为x克，每只白球的质量为y克，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5}\\{3x+y=10}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$．
答：每只黑球的质量为3克，每只白球的质量为1克．

点评本题考查了二元一次方程组的应用，根据天平两边的质量相当列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键．

练习册系列答案

（1）如图1，EF是等腰△ABC的逆等线，若EF⊥AB，AB=AC=5，AE=2，求逆等线EF的长；
（2）如图2，若等腰直角△DEF的直角顶点D恰好为等腰直角△ABC底边BC上的中点，且点E，F分别在AB，AC上，求证：EF为等腰△ABC的逆等线；
（3）如图3，等腰△AOB的顶点O与原点重合，底边OB在x轴上，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交△OAB于点C，D，若CD恰为△AOB的逆等线，过点C，D分别作CE⊥x轴，DF⊥x轴，已知OE=2，求OF的长．

14．因式分解：
（1）2（x²+y²）²-8x²y²
（2）6x²-5x-4．

11．

如图，已知BC⊥AC于点C，FG⊥AB于点G，∠2+∠4=90°，请说明CD⊥AB．

18．

如图，已知∠1=∠2，∠A=∠F，试判断∠C与∠D的大小关系，说明理由．

8．已知|2017-a|+$\sqrt{a-2018}$=a，则a-2017²的值为（　　）

15．明明家离学校1500米，其中有一段为上坡路．另一段为下坡路，某天他去学校共用了12分钟，假设明明上坡路的平均速度是5千米/时，下坡路的平均速度是8千米/时．若设明明上坡路用了x分钟，下坡路用了y分钟，根据题意可列方程组为（　　）

	A．	$\left\{\begin{array}{l}{x+y=12}\\{5x+8y=1500}\end{array}\right.$		B．	$\left\{\begin{array}{l}{x+y=12}\\{\frac{1}{12}x+\frac{2}{15}y=1.5}\end{array}\right.$
	C．	$\left\{\begin{array}{l}{5x+8y=1.5}\\{x+y=12}\end{array}\right.$		D．	$\left\{\begin{array}{l}{x+y=12}\\{\frac{1}{12}x-\frac{2}{15}y=1.5}\end{array}\right.$

12．

如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，若正方形CDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（　　）

13．如图1，平面直角坐标系中，直线y=$\frac{1}{2}$x+1与抛物线y=-x²+bx+c交于A，B两点，点A在y轴上，点B的横坐标为$\frac{7}{2}$，点P是直线AB上方的抛物线上的一动点（不与点A，B重合），作PC⊥AB于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点P的横坐标为m．①用含m的代数式表示PC的长；②求PC长的最大值；
（3）如图2，连接PA，若∠PAB=45°，求点P的坐标．

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