Question

计算：
（1）解方程：x²+2x-63=0．　　　　　　　
（2）计算：
（3）计算：．

Answer 1

解：（1）x²+2x-63=0，
分解因式得：（x-7）（x+9）=0，
可得x-7=0或x+9=0，
解得：x₁=-9，x₂=7；
（2）原式=
=
=；

（3）原式=10-6+4
=20-9+4
=15．
分析：（1）方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）利用特殊角的三角函数值化简，计算即可得到结果；
（3）利用多项式除以单项式的法则计算，再利用二次根式的除法法则计算，合并即可得到结果．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．