Question

计算：（1）解方程：

10x

2x-1

+

5

1-2x

=2
（2）解不等式组：

2x+3＞1 x-2 2 ≤1

Answer 1

分析：（1）将方程两边同乘以2x-1，然后再对方程进行移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解；
（2）由题意知将不等式组中的不等式的解集根据移项、合并同类项、系数化为1分别解出来，然后再根据解不等式组解集的口诀：大小小大中间找，来求出不等式组的解集．

解答：解：（1）由方程

10x

2x-1

+

5

1-2x

=2两边乘以2x-1（2x-1≠0）得
10x-5=2（2x-1），
∴6x=3
解得x=

1

2

；
∵2x-1≠0，
∴x≠

1

2

，
∴方程无解；

（2）由不等式2x+3＞1移项得，
2x＞-2，
∴x＞-1，
由不等式

x-2

2

≤1两边同乘以2得，
x-2≤2，
解得x≤4，
∴不等式的解集为：-1＜x≤4．

点评：（1）此题考查了解方程的一般方法：移项、合并同类项、系数化为1，同时注意方程分母不能为0；
（2）主要考查了一元一次不等式组解集的求法，利用不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），来求解．