Question

已知二次函数y=（a-1）x²-2x+1的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是（　　）

• A、a＜2
• B、a＞2
• C、a＜2且a≠1
• D、a＜-2

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点,二次函数的定义

专题：

分析：根据抛物线与x轴的交点问题得到△=2²-4（a-1）＞0，a-1≠0，然后解不等式即可．

解答：解：由题意得：

△=22-4(a-1)＞0 a-1≠0

，
解得：

a＜2 a≠1

．
故选C．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点，△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数；△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．