Question

1．如图，二次函数y=x²+bx+c的图象过点B（0，-2），它与反比例函数y=-$\frac{8}{x}$的图象交于点A（m，4），求这个二次函数的解析式．

Answer 1

分析 先把点A（m，4）代入反比例函数y=-$\frac{8}{x}$，得出m的值，再把点A，B坐标代入二次函数y=x²+bx+c，得出b，c的值，从而得出这个二次函数的解析式．

解答 解：把点A（m，4）代入反比例函数y=-$\frac{8}{x}$，得4=-$\frac{8}{m}$，
∴m=-2，
把点A（-2，4），B（0，-2）代入二次函数y=x²+bx+c，
得$\left\{\begin{array}{l}{4-2b+c=4}\\{c=-2}\end{array}\right.$，
解得b=-1，c=-2，
∴这个二次函数的解析式y=x²-x-2．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，以及用待定系数法求二次函数的解析式，掌握解方程组的方法是解题的关键．