题目内容
19．
如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1，S2，则（ ）| A． | S1=$\frac{1}{2}$S2 | B． | S1=$\frac{7}{2}$S2 | C． | S1=$\frac{8}{5}$S2 | D． | S1=S2 |
分析 作AM⊥BC于M，DN⊥EF于N，如图，在Rt△ABM中利用正弦的定义得到AM=3sin50°，利用三角形面积公式得到S1=$\frac{1}{2}$BC•AM=$\frac{21}{2}$sin50°，同样在Rt△DEN中得到DN=7sin50°，则S2=$\frac{1}{2}$EF•DN=$\frac{21}{2}$sin50°，于是可判断S1=S2．
解答 解：
作AM⊥BC于M，DN⊥EF于N，如图，
在Rt△ABM中，∵sin∠B=$\frac{AM}{AB}$，
∴AM=3sin50°，
∴S1=$\frac{1}{2}$BC•AM=$\frac{1}{2}$×7×3sin50°=$\frac{21}{2}$sin50°，
在Rt△DEN中，∠DEN=180°-130°=50°，
∵sin∠DEN=$\frac{DN}{DE}$，
∴DN=7sin50°，
∴S2=$\frac{1}{2}$EF•DN=$\frac{1}{2}$×3×7sin50°=$\frac{21}{2}$sin50°，
∴S1=S2．
故选D．
点评 本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．也考查了三角形面积公式．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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10．
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：其中正确的有（ ）
①a＞0；c＞0； ②方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实数根；
③y随x的增大而增大；④a-b+c＜0．
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：其中正确的有（ ）①a＞0；c＞0； ②方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实数根；
③y随x的增大而增大；④a-b+c＜0．
| A． | 4个 | B． | 3个 | C． | 2个 | D． | 1个 |
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| A． | 11km | B． | 8km | C． | 7km | D． | 5km |
9．
如图，已知边长为2cm的正六边形ABCDEF，点A1，B1，C1，D1，E1，F1分别为所在各边的中点，则图中阴影部分的总面积是（ ）
如图，已知边长为2cm的正六边形ABCDEF，点A1，B1，C1，D1，E1，F1分别为所在各边的中点，则图中阴影部分的总面积是（ ）| A． | $\frac{3\sqrt{3}}{4}$ | B． | $\frac{2\sqrt{3}}{4}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{8}$ |