如图.在△ABC中.DE∥BC.AD:AB=1:3.若△ADE的面积等于4.则△ABC的面积等于( )A．12B．16C．24D．36 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：AB=1：3，若△ADE的面积等于4，则△ABC的面积等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由条件证明△ADE∽△ABC，且相似比为$\frac{1}{3}$，再利用相似三角形的性质可求得△ABC的面积．

解答解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AD}{AB}$）²=（$\frac{1}{3}$）²=$\frac{1}{9}$，
∵S_△ADE=2，
∴$\frac{4}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{1}{9}$，
解得S_△ABC=36．
故选D．

点评本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．

练习册系列答案

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5．若-2x^my²与3x³yⁿ是同类项，则m+n等于5．

3．

如图，在一面靠墙的空地上，用长为24米的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x（m），面积为S（m²）．
（1）求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；
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20．抛物线y=-x²+（m-1）x+m．
（1）求证：无论m为何值，这条抛物线都与x轴至少有一个交点；
（2）求它与x轴交点坐标A，B和与y轴的交点C的坐标；（用含m的代数式表示点坐标）
（3）S_△ABC=3，求抛物线的解析式．

7．

如图，已知：∠A=∠D=90°，AC=DB，求证：OB=OC．
以下是小明同学的分析思路：
先利用已知条件，可以证明Rt△ABC≌Rt△ABC，依据是“HL”，进而得到AB=DC；
再证明△ABO≌△DCO，依据是“AAS”此时，就能够证出
OB=OC．

17．在-8，2.6，-3$\frac{1}{2}$，2$\frac{2}{3}$，-5.7中，负分数有（　　）

4．若多项式2x²+3x+7的值为12，则6x²+9x-7=8．

1．4⁰=1
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2．计算：（-1）²⁰¹⁵+（6-π）⁰-（-$\frac{1}{2}$）^-2=-4．

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