命题“等腰三角形的两腰上的高线相等的逆命题是: ．两边上高线相等的三角形是等腰三角形 [解析][解析] 命题“等腰三角形两腰上的高相等的逆命题是:两边上高线相等的三角形是等腰三角形．故答案为:两边上高线相等的三角形是等腰三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

命题“等腰三角形的两腰上的高线相等” 的逆命题是：_______________________．

两边上高线相等的三角形是等腰三角形【解析】【解析】命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是：两边上高线相等的三角形是等腰三角形．故答案为：两边上高线相等的三角形是等腰三角形．

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已知一次函数y=kx＋b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点．

(1)求k，b的值；

(2)若一次函数y=kx＋b的图象与x轴交点为A(a，0)，求a的值．

（1）k，b的值分别是1和2；（2）a=－2. 【解析】试题分析：（1）根据待定系数法求出一次函数解析式即可；（2）根据图象与函数坐标轴交点坐标求法得出a的值．【解析】（1）由题意得，解得． ∴k，b的值分别是1和2；（2）将k=1，b=2代入y=kx+b中得y=x+2． ∵点A（a，0）在 y=x+2的图象上， ∴0=a+2，即...

下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：A.不符合题意. B. 是最简二次根式. C. 不符合题意. D. 不符合题意. 故选B.

如图，将边长为的正三角形纸片按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕，（如图①），点为其交点．

（）探求到的数量关系，并说明理由．

（）如图②，若，分别为，上的动点．

①当的长度取得最小值时，求的长度．

②如图③，若点在线段上，，则的最小值__________．

（）；（）①；②最小值为．【解析】试题分析：（1）根据等边三角形的性质得到∠BAO=∠ABO=∠OBD=30°，得到AO=OB，根据直角三角形的性质即可得到结论；（2）如图②，作点D关于BE的对称点D′，过D′作D′N⊥BC于N交BE于P，则此时PN+PD的长度取得最小值，根据线段垂直平分线的想知道的BD=BD′，推出△BDD′是等边三角形，得到BN的长，于是得到结论；（3...

有一组平行线，过点作于，作，且，过点作交直线于点，在直线上取点使，则为__________三角形，若直线与间的距离为，与间的距离为，则__________．

等边【解析】【解析】 ∵，，∴．在和中， ∵， ∴≌，∴，，∴，∴为等边三角形．如图，过点作于，交于点，∴．又∵，∴，∴，∴．又∵，∴，∴，∴，∴．在中，由勾股定理得：，，∴．在中，由勾股定理得：，∴．故答案为：等边，．

“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

C 【解析】试题分析：如图所示，∵，∴=21，∵大正方形的面积为13，2ab=21﹣13=8，∴小正方形的面积为13﹣8=5．故选C．

如图，已知⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F，S△ABC=10cm2，C△ABC=10cm且∠C=60°．求：

（1）⊙O的半径r；

（2）扇形OEF的面积（结果保留π）；

（3）扇形OEF的周长（结果保留π）

（1）2cm；（2）cm2；（3）（+4）cm. 【解析】试题分析：（1）连接AO、BO、CO，根据S△ABC=S△AOC+S△AOB+S△BOC即可求出⊙O的半径；（2）因为OF⊥AC，OE⊥BC，∠C=60°可求出∠EOF的度数，代入扇形面积计算公式即可求出扇形的面积；（3）利用扇形的周长=扇形的弧长+半径×2，即可求出扇形的周长. 试题解析:(1)如图，连接AO、...

如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】过B作⊙O的直径BM，连接AM，则有：∠MAB=∠CDB=90°，∠M=∠C， ∴∠MBA=∠CBD，过O作OE⊥AB于E， Rt△OEB中，BE=AB=4，OB=5，由勾股定理，得：OE=3， ∴tan∠MBA==，因此tan∠CBD=tan∠MBA=，故选D．

探究题：

(1)如图1,若AB∥CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗？

(2)若将点E移至图2的位置,此时∠B，∠D，∠E之间有什么关系？

(3)若将点E移至图3的位置,此时∠B，∠D，∠E之间的关系又如何？

(4)在图4中,AB∥CD,∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有何关系？

（1）相等（2）∠B+∠D+∠E=360°（3）∠B=∠D+∠E（4）相等【解析】试题分析：（1）过点E作EF∥AB，由平行线的性质可知∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，再由角之间的关系即可得出结论；（2）过点E作EF∥AB，由平行线的性质可知∠B+∠BEF=180°，∠D+∠DEF=180°，再由角之间的关系即可得出结论；（3）过点E作EF∥AB，由平行线的性质可知∠B=∠...