Question

3．如图，已知AE∥FC，∠A=∠C．
（1）若∠1=60°，求∠2的度数．
（2）试说明AD∥BC．
解：（2）∵AE∥FC（已知）
∴∠A=∠ADF（两直线平行，内错角相等）
∵∠A=∠C（已知）
∴∠C=∠ADF（等量代换）
∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）

Answer 1

分析 （1）利用平行线的性质可得∠2=∠ABM，再由对顶角的性质易得∠ABM=∠1=60°，可得∠2；
（2）利用平行线的性质易得∠A=∠ADF，等量代换可得∠C=∠ADF，由平行线的判定定理可得结论．

解答 解：（1）∵AE∥FC，
∴∠2=∠ABM，
∵∠ABM=∠1=60°，
∴∠2=60°；

（2）∵AE∥FC（已知）
∴∠A=∠ADF（两直线平行，内错角相等）
∵∠A=∠C（已知）
∴∠C=∠ADF（等量代换）
∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）
故答案为：∠A；∠ADF；∠C；∠ADF；同位角相等，两直线平行．

点评 本题主要考查了平行线的性质及判定，综合运用判定定理和性质定理是解答此题的关键．