Question

12．若二次函数y=ax²-2x+a²-4（a为常数）的图象经过原点，则该图象的对称轴是直线（　　）

• A． x=1或x=-1
• B． x=1
• C． x=$\frac{1}{2}$或x=-$\frac{1}{2}$
• D． x=$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据图象可以知道图象经过点（0，0），因而把这个点代入记得到一个关于a的方程，就可以求出a的值，从而根据对称轴方程求得对称轴即可．

解答 解：把原点（0，0）代入抛物线解析式，得
a²-4=0，
解得a=±2，
∴二次函数y=2x²-2x或二次函数y=-2x²-2x，
∴对称轴为：x=-$\frac{b}{2a}$=±$\frac{1}{2}$，
故选C．

点评 本题考查了二次函数图象上的点的坐标，根据对于函数图象的描述能够理解函数的解析式的特点，是解决本题的关键．