题目内容
4．
如图，梯形ABCD中，AD平行于BC，E为CD边上一点，将纸片沿BE对折，则A点和C点重合，已知三角形BCE面积为16，三角形ACE面积为8，那么梯形ABCD的面积为36．
分析 如图，过点E作AD、BC的垂线．利用三角形的面积公式和分割法得到BC=2AD．结合平行线的性质求得h2=2h1，所以利用梯形的面积公式进行解答即可．
解答 
解：如图，过点E作AD、BC的垂线．
∵S△BCE=$\frac{1}{2}$BC•h2=16，
∴BC•h2=32，①
又∵S△ACE=S△ACD-S△AED=$\frac{1}{2}$AD•（h1+h2）-$\frac{1}{2}$AD•h1=$\frac{1}{2}$AD•h2=8，
∴AD•h2=16，②
由①②得到：BC=2AD．
又∵AD平行于BC，
∴h2=2h1，
∴S梯形ABCD=$\frac{1}{2}$（AD+BC）•（h1+h2）=$\frac{1}{2}$×3AD×$\frac{3}{2}$h2=$\frac{9}{4}$h2•AD=$\frac{9}{4}$×16=36．
故答案是：36．
点评 本题考查了梯形和三角形的面积，涉及到不规则图形的面积时，利用分割法进行解答比较简便．
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（1）完成下表：
（2）试写出表示x和y的关系的方程；
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（3）求x=17时，火柴棒的数量．
15．
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