Question

已知：如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB⊥CD，P是垂足，如果AB=10cm，AP=1cm，那么CD=________cm．

Answer 1

6
分析：先根据AB=10cm求出OA的长，由AP=1cm求出OP的长，由AB⊥CD可得出PC=CD，连接OC，再在Rt△OCP中利用勾股定理即可求出PC的长，再由PC=CD即可得出CD的长．
解答：解：∵AB=10cm，
∴OA=AB=×10=5cm，
∵AB⊥CD，
∴PC=CD，
∵AP=1cm，
∴OP=4cm，
在Rt△OCP中，PC===3，
∴CD=2PC=2×3=6cm．
故答案为：6．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．