题目内容
已知：如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB⊥CD，P是垂足，如果AB=10cm，AP=1cm，那么CD= cm．
【答案】分析：先根据AB=10cm求出OA的长，由AP=1cm求出OP的长，由AB⊥CD可得出PC=
CD，连接OC，再在Rt△OCP中利用勾股定理即可求出PC的长，再由PC=
CD即可得出CD的长．
解答：
解：∵AB=10cm，
∴OA=
AB=
×10=5cm，
∵AB⊥CD，
∴PC=
CD，
∵AP=1cm，
∴OP=4cm，
在Rt△OCP中，PC=
=
=3，
∴CD=2PC=2×3=6cm．
故答案为：6．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
CD，连接OC，再在Rt△OCP中利用勾股定理即可求出PC的长，再由PC=CD即可得出CD的长．解答：
解：∵AB=10cm，∴OA=
AB=×10=5cm，∵AB⊥CD，
∴PC=
CD，∵AP=1cm，
∴OP=4cm，
在Rt△OCP中，PC=
==3，∴CD=2PC=2×3=6cm．
故答案为：6．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB⊥CD，P是垂足，如果AB=10cm，AP=1cm，那么CD=
，
已知：如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB⊥CD，P是垂足，如果AB=10cm，AP=1cm，那么CD=________cm．
